题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点
，点B在直线
：
上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点
作轨迹E的切线，求切线方程．
，点B在直线：上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点
作轨迹E的切线，求切线方程．答案(点此获取答案解析）
对
恒成立，则
的取值范围是 .
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
时，关于
恒成立，求实数
．
（
）满足
，现给出如下结论：
是
上的增函数，则
的增函数；
，则
，直线
与曲线
有唯一公共点.
（
为常数，
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求正实数
的取值范围.
．
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
，
，
，求
的极小值；
，若函数
存在两个零点
，且满足
，问：函数
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
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