题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）求过点
，曲线
的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求证：函数
有且只有一个极值点；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的值．
．（Ⅰ）求过点
，曲线的切线方程；（Ⅱ）设函数
，求证：函数有且只有一个极值点；（Ⅲ）若
恒成立，求的值．答案(点此获取答案解析）
．
在点
处的切线与直线x-2=0垂直，求
的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）；
，
恒成立，求k的取值范围．
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______；
______.
，
.
在
的最小值；
，总有
成立，求实数
的值.
与
的图像都过
，且在点P处有相同的切线．
的值；
，求
的单调区间．
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