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题干
（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）求过点
，曲线
的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求证：函数
有且只有一个极值点；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的值．
．（Ⅰ）求过点
，曲线的切线方程；（Ⅱ）设函数
，求证：函数有且只有一个极值点；（Ⅲ）若
恒成立，求的值．答案(点此获取答案解析）
在
上存在导数
， 
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
．
在
处的切线方程；
．
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
成立.
的单调区间和极值；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围；
时，探究当
时，函数
的图像与函数
图像之间的关系，并证明你的结论．
．
时，求
的单调区间；
，
，有
，求实数
的取值范围．
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