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已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数的图像上．
（I）求数列的通项公式；
（II）设
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点 均在函数的图像上．（I）求数列
的通项公式；（II）设
是数列的前n项和，求使得对所有 都成立的最小正整数．
，设
且
．
，且
；
对任意满足条件的
，
恒成立，求实数
的最大值．已知函数
．
（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在
上为单调增函数，求a的取值范围；
（3）设m，n为正实数，且m>n，求证：
．
．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在
上为单调增函数，求a的取值范围；（3）设m，n为正实数，且m>n，求证：
．
的定义域为
，
恒成立，
，则
解集为（ ）
．
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值．
其中
是
的导函数．
，猜测
的表达式并给予证明；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并说明理由．已知函数
在
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求
的取值范围；
（3）若函数
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由．
在处的切线方程为．（1）求
的值；（2）若对任意的
，都有成立，求的取值范围；（3）若函数
的两个零点为，试判断的正负，并说明理由．
，
，
．
为实数，函数
，若
．
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值．
图象上点
处的切线方程为
．
的单调区间；
，若方程
在
上恰有两解，求实数
的取值范围．