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- + 导数及其应用
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- 导数的计算
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的导数为
，且数列
满足
．
的值；
，都有
，成立
，p为常数
，
．
，恒有
，求p的取值范围；
，函数
恒成立，求实数a的取值范围．给出定义在
上的三个函数；
，已知
在
处取最值．
（1）确定函数
的单调性；
（2）求证：当
时，恒有
成立；
（3）把函数的图象向上平移6个单位得到函数
，试确定函数
的零点个数，并说明理由．
上的三个函数；，已知在处取最值．（1）确定函数
的单调性；（2）求证：当
时，恒有成立；（3）把函数
的图象向上平移6个单位得到函数，试确定函数的零点个数，并说明理由．已知函数
，其中a∈R
（1）若函数
在
单调递增，求实数
的取值范围
（2） 若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求函数f（x）的单调区间与极值．
，其中a∈R （1）若函数
在单调递增，求实数的取值范围 （2） 若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求函数f（x）的单调区间与极值．
，
的一个极值点为1，求a的值； 
在
上的最大值为
，当
时，
恒成立，求a的取值范围．已知函数
（
为常数），其图象是曲线
．
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设函数的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
（3）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（为常数），其图象是曲线．（1）当
时，求函数的单调减区间；（2）设函数
的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；（3）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，当
时，
恒成立，则实数
的
已知函数
，（
为常数）.
（1）若
在
处的切线过点（0，-5），求
的值；
（2）设函数
的导函数为
，若关于
的方程
有唯一解，求实数的取值范围；
（3）令
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求实数
的取值范围.
，（为常数）.（1）若
在处的切线过点（0，-5），求的值；（2）设函数
的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（3）令
，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
满足
，且当
时，
，当
时，
的值；
，函数
.若对任意
，总存在
，使
，求实数
的取值范围.