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（2015秋•信阳月考）已知函数
是[1，∞]上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（ ）
是[1，∞]上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（ ）| A．（0，﹣3） | B．（0，3） |
| C．（0，﹣2） | D．（0，2） |
．
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．
分别与直线
，曲线
交于
，
两点，则
的最小值为 ．
．
在
上为减函数，求实数
的最小值；
，使
成立，求实数
是函数
的极值点，求
的值并讨论
时，证明：
．（2013秋•郊区校级期末）已知函数f（x）=x2+xlnx．
（1）求f′（x）；
（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．
（1）求f′（x）；
（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．
（2009•天津）设函数f（x）=﹣
x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
x（x∈R），其中m＞0．（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
．
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；设曲线
：
，
表示
的导函数。
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数的极值；
（Ⅲ）当时，对于曲线上的不同两点
，是否存在唯一
，使直线
的斜率等于
？并证明你的结论。
：，表示的导函数。（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数
的极值；（Ⅲ）当
时，对于曲线上的不同两点，是否存在唯一，使直线的斜率等于？并证明你的结论。
和
使得
，
，求
的值；
时，若存在实数
使得
对任意
恒成立，求
的最值．