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已知函数
.
(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在
上为单调增函数,求a的取值范围;
(3)设m,n为正实数,且m>n,求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-27 04:06:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分16分)设函数f(x)=xsinx(x∈R),
(Ⅰ)证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,其中k为整数;
(Ⅱ)设x
0
为f(x)的一个极值点,证明
;
(提示
)
(Ⅲ)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a
1
,a
2
,,a
n
,,证明
.
同类题2
给出定义:设
是函数
的导函数,
是函数
的导函数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,已知函数
的拐点是
,则点
( )
A.在直线
上
B.在直线
上
C.在直线
上
D.在直线
上
同类题3
设函数
,
.
(1)当
(
为自然对数的底数)时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数
的零点的个数;
(3)若对任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
时,不等式
成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)经过点
作函数
图象的切线,求该切线的方程;
(3)当
时
恒成立,求常数
的取值范围.
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