- 集合与常用逻辑用语
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- 导数的计算
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．
在
或
处取得极值，试求
的值；
时，
恒成立，求
的取值范围．已知函数
的定义域为
．
（Ⅰ）若
,求实数
的值；
（Ⅱ）若
的最小值为5，求实数的值；
（Ⅲ）是否存在实数，使得
恒成立？若存在求出的值，若不存在请说明理由．
的定义域为．（Ⅰ）若
,求实数的值；（Ⅱ）若
的最小值为5，求实数的值；（Ⅲ）是否存在实数
，使得恒成立？若存在求出的值，若不存在请说明理由．
在
上可导，且
，则
与
的大小关系是（ ）
已知函数
其中
为参数．
（1）记函数
，讨论函数
的单调性；
（2）若曲线
与
轴正半轴有交点且交点为
，曲线在点处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
．
其中为参数．（1）记函数
，讨论函数的单调性；（2）若曲线
与轴正半轴有交点且交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有．图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧
的中点，渠宽AB为2米．
（1）当渠中水深CD为0．4米时，求水面的宽度；
（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？
的中点，渠宽AB为2米．（1）当渠中水深CD为0．4米时，求水面的宽度；
（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？
已知函数
，
，（
为自然对数的底数）.
（1）若不等式
对于一切
恒成立，求a的最小值；
（2）若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
，，（为自然对数的底数）.（1）若不等式
对于一切恒成立，求a的最小值；（2）若对任意的
，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.已知函数
，
，（
为自然对数的底数）.
（1）若不等式
对于一切
恒成立，求a的最小值；
（2）若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
，，（为自然对数的底数）.（1）若不等式
对于一切恒成立，求a的最小值；（2）若对任意的
，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.已知函数
．
（1）当
，存在
（
为自然对数的底数），使
，求实数
的取值范围；
（2）当
时，设
，在
的图象上是否存在不同的两点
，使得
？请说明理由．
．（1）当
，存在（为自然对数的底数），使，求实数的取值范围；（2）当
时，设，在的图象上是否存在不同的两点，使得？请说明理由．
，曲线
在点
处的切线方程为
，则曲线
在点
处切线方程是______
，
(
)分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
且
，则不等式
的解集为( )
