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已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-22 06:42:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若对任意
，
，且
恒成立，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
．
（1）证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
（2）记
在区间
内的实根为
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，试判断
与
的大小，并给出对应的证明．
同类题3
（本小题满分12分）已知函数
，其中e是自然对数的底数.
（Ⅰ）证明：
是R上的奇函数；
（Ⅱ）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）已知正数a满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
同类题4
已知函数
，
，
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
，
与
轴的交点N处的切线为
，并且
与
平行.
（1）求
的值；
（2）已知实数t∈R，求函数
的最小值；
（3）令
，给定
，对于两个大于1的正数
，
存在实数
满足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
（I）当
的单调区间；
（II）若任意给定的
，使得
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，
，且
恒成立，求
的取值范围．
．
在区间
内有且仅有唯一实根；
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，试判断
与
的大小，并给出对应的证明．
，其中e是自然对数的底数.
是R上的奇函数；
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
，
，
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
，
与
，并且
的值；
的最小值；
，给定
，对于两个大于1的正数
，
满足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求实数
的单调区间；
，使得
的取值范围．