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- 函数及其性质
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- + 导数及其应用
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（12分）已知函数
（
是不为零的实数，
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
与
有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求的值；
（2）若函数
在区间
内单调递减，求此时的取值范围.
（是不为零的实数，为自然对数的底数）.（1）若曲线
与有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求的值；（2）若函数
在区间内单调递减，求此时的取值范围.
在点
的切线方程为
．
的解析式；
，求证：
在
上恒成立；
，求证：
．
在定义域
上的导函数是
，若
，且当
时，
，设
、
、
，则（）
在
上可导，其导函数记作
,且
,当
时，
,若方程
在[0,+∞）上有n个解，则数列
的前n项和为（）
．
，求
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；已知函数f（x）＝ax＋x2－xlna（a＞0，a≠1）．
（1）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，＋∞）上单调递增；
（2）若函数y＝|f（x）－t|－1有三个零点，求t的值；
（3）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f（x1）－f（x2）|≥e－1，试求a的取值范围．
（1）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，＋∞）上单调递增；
（2）若函数y＝|f（x）－t|－1有三个零点，求t的值；
（3）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f（x1）－f（x2）|≥e－1，试求a的取值范围．
，则不等式
的解集为 .
（x∈R）．
时，求
的单调区间；
，有
.（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（3）求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：
．
的导函数是
，若对任意的
，都有
成立，则
