某县政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．

（图1） （图2）
（Ⅰ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数（精确到0.01）；
（Ⅱ）求用户用水费用（元）关于月用水量（吨）的函数关系式；
（Ⅲ）如图2是该县居民李某2017年1～6月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是．若李某2017年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．

某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序对，点落在右方图象中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的函数关系为：，，

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；
（2）用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？

某小型服装厂生产一种风衣，日销售量（件）与单价（元）之间的关系为，生产件所需成本为（元），其中元，若要求每天获利不少于元，则日销量的取值范围是__________．

如图,将一张边长为的正方形纸折叠,使得点始终落在边上,则折起的部分的面积最小值为

A．

B．

C．

D．

如图，某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC，开机后它从A点出发，沿轨道先逆时针运动再顺时针运动，每运动6米改变一次运动方向（假设按此方式无限运动下去），运动过程中随时记录逆时针运动的总路程s₁和顺时针运动的总路程s₂，x为该机器人的“运动状态参数”，规定：逆时针运动时x＝s₁，顺时针运动时x＝-s₂，机器人到A点的距离d与x满足函数关系d＝f（x），现有如下结论：

①f（x）的值域为［0，1］；
②f（x）是以3为周期的函数；
③f（x）是定义在R上的奇函数；
④f（x）在区间［－3，－2］上单调递增.
其中正确的有_________（写出所有正确结论的编号）.

已知某服装厂生产某种品牌的衣服，销售量 (单位：百件)关于每件衣服的利润 (单位：
元)的函数解析式为, 则当该服装厂所获效益最大时，

A．20

B．60

C．80

D．40

2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资元建成一大型设备，已知这台设备维修和消耗费用第一年为元，以后每年增加元（是常数），用表示设备使用的年数，记设备年平均维修和消耗费用为，即 (设备单价设备维修和消耗费用）设备使用的年数．
（1）求关于的函数关系式；
（2）当， 时，求这种设备的最佳更新年限．

某市出租车的计价标准是：3 km以内(含3 km)10元；超过3 km但不超过18 km的部分1元/km；超出18 km的部分2元/km.
（1）如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费？
（2）某人乘车行驶了x km，他要付多少车费？
（3）如果某人付了22元的车费，他乘车行驶了多远？

某公司利用线上、实体店线下销售产品，产品在上市天内全部售完.据统计，线上日销售量、线下日销售量（单位：件）与上市时间天的关系满足：，产品每件的销售利润为(单位：元)（日销售量线上日销售量线下日销售量）.
（1）设该公司产品的日销售利润为，写出的函数解析式；
（2）产品上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于元？

某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为百万元.
（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费百万元，可增加的销售额约为百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.
（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）