纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税.某地区税务部门对餐饮业营业税的征收标准如下表：

每月的营业额	征税情况
元以下（包括元）	元
超过元	元以下（包括元）部分征收元， 超过部分的税率为

 
（1）写出每月征收的税金（元）与营业额（元）之间的函数关系式；
（2）某饭店月份的营业额是元，这个月该饭店应缴纳税金多少？

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场销售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线段表示.

（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天.）

某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设  表示学生注意力指标，该小组发现  随时间 （分钟）的变化规律（ 越大，表明学生的注意力越集中）如下：（，且 ）
若上课后第  分钟时的注意力指标为 ，回答下列问题：
（1）求  的值；
（2）上课后第  分钟时和下课前  分钟时比较，哪个时间注意力更集中?并请说明理由．
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到  的时间能保持多长?

某旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆.规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所以自行车的总收入减去管理费用后的所得）.
（1）求函数的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？

在热学中,物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述,如果物体的初始温度是,经过一定时间后,温度将满足=,其中是环境温度,称为半衰期.现有一杯用195F热水冲的速溶咖啡,放在75F的房间内,如果咖啡降到105F需要20分钟,问降温到95F需要多少分钟?(F为华氏温度单位,答案精确到0.1，参考数据:）