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2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资
元建成一大型设备，已知这台设备维修和消耗费用第一年为
元，以后每年增加元（
是常数），用
表示设备使用的年数，记设备年平均维修和消耗费用为
，即
(设备单价
设备维修和消耗费用）
设备使用的年数．
（1）求关于的函数关系式；
（2）当
， 
时，求这种设备的最佳更新年限．
元建成一大型设备，已知这台设备维修和消耗费用第一年为元，以后每年增加元（是常数），用表示设备使用的年数，记设备年平均维修和消耗费用为，即 (设备单价设备维修和消耗费用）设备使用的年数．（1）求
关于的函数关系式；（2）当
， 时，求这种设备的最佳更新年限．答案(点此获取答案解析）
（万元）和
（万元），它们与投入资金
（万元）的关系有经验公式：
，
.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？
(吨）至少为50吨，至多为220吨.月处理成本
(元）与月处理量
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为120元.
最低？
，要求横截面的周长为定值
，问渠深
为多少时，可使流量最大?
元,公司拟投入
万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用，试问:该商品明年的销售量
至少达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.