- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
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甲公司准备向乙公司购买某种主机及相应的易损配置零件,乙公司提出了一种优惠销售方式,即如果购买主机产品同时购买易损配置零件,每个价格300元,否则后期单一购买易损配置零件则每个价格为500元,甲公司为了解主机产品在使用过程中易损配置零件的损耗情况,市场部对50部主机产品使用过程中的易损配置零件的耗情况作了调查并且做了如下的柱状图表:
记x表示一个主机使用过程中的易损配置零件数,y表示正常使用一台主机时购买易损配置零件数的费用,n表示购买主机时购买的易损配置零件数
(I)若n=5,写出y与x的函数关系式
(Ⅱ)假设这50部主机在购买时每个主机都购买了6个配置零件,或7个配置零件,分别写出这50部主机在购买配置零件上所需费用的平均数,并以此分析甲公司在购买一台主机时应购买几个配置零件合算?
为了丰富改善居民生活，市招商局引进外商到开发区一次性投资72万元建起了一座蔬菜加工厂.以后每年还需要继续投资：第一年需要要各种经费为12万元，从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元，该加工厂每年销售总收入为50万元.
（1）若扣除投资及各种经费，该加工厂从第几年开始纯利润为正？
（2）若干年后，外商为开发新项目，对加工厂有两种处理方案：
①若年平均纯利润达到最大值时，便以48万元价格出售该厂；
②若纯利润总和达到最大值时，便以16万元的价格出售该厂.
问：哪一种方案比较合算？说明理由.
（1）若扣除投资及各种经费，该加工厂从第几年开始纯利润为正？
（2）若干年后，外商为开发新项目，对加工厂有两种处理方案：
①若年平均纯利润达到最大值时，便以48万元价格出售该厂；
②若纯利润总和达到最大值时，便以16万元的价格出售该厂.
问：哪一种方案比较合算？说明理由.
某超市每天按每包4元的价格从厂家购进
包面包（为常数，
），然后以每包6元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的面包以每包2元的价格全部降价处理完.
（1）求超市当天的利润
(单位：元）关于当天日需求量
（单位：包，
）的函数解析式；
（2）超市记录了100天面包的日需求量（单位：包），整理得下：
（以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率）
①若
，求当天的利润不少于320元的概率
②根据每天的平均利润判断：和
两种进货方案哪种更好.
包面包（为常数，），然后以每包6元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的面包以每包2元的价格全部降价处理完.（1）求超市当天的利润
(单位：元）关于当天日需求量（单位：包，）的函数解析式；（2）超市记录了100天面包的日需求量
（单位：包），整理得下：| 日需求量 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
（以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率）
①若
，求当天的利润不少于320元的概率②根据每天的平均利润判断：
和两种进货方案哪种更好.某水仙花经营部每天的房租、水电、人工等固定成本为1000元，每盆水仙花的进价是10元，销售单价
(元) (
)与日均销售量
(盆)的关系如下表，并保证经营部每天盈利．
(Ⅰ) 在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对
的对应点，并确定
与的函数关系式；
（Ⅱ）求出
的值，并解释其实际意义；
（Ⅲ）请写出该经营部的日销售利润
的表达式，并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润？
(元) ()与日均销售量(盆)的关系如下表，并保证经营部每天盈利． | 20 | 35 | 40 | 50 |
| 400 | 250 | 200 | 100 |
| 20 | 35 | 40 | 50 |
| 400 | 250 | 200 | 100 |
(Ⅰ) 在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对
的对应点，并确定与的函数关系式；（Ⅱ）求出
的值，并解释其实际意义；（Ⅲ）请写出该经营部的日销售利润
的表达式，并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润？某代卖店代售的某种快餐，深受广大消费者喜爱，该种快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售．如果当天19:00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完．
（1）若这个代卖店每天定制15份该种快餐，求该种类型快餐当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，
）的函数解析式；
（2）该代卖点记录了一个月30天的每天19:00之前的销售数量该种快餐日需求量，统计数据如下：
以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，假设这个代卖店在这一个月内每天都定制15份该种快餐．
（i）求该种快餐当天的利润不少于52元的概率．
（ii）求这一个月该种快餐的日利润的平均数（精确到0.1）．
（1）若这个代卖店每天定制15份该种快餐，求该种类型快餐当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，
）的函数解析式；（2）该代卖点记录了一个月30天的每天19:00之前的销售数量该种快餐日需求量，统计数据如下：
| 日需求量 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 天数 | 4 | 5 | 6 | 8 | 4 | 3 |
以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，假设这个代卖店在这一个月内每天都定制15份该种快餐．
（i）求该种快餐当天的利润不少于52元的概率．
（ii）求这一个月该种快餐的日利润的平均数（精确到0.1）．
山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格
元/千克在本市收购了
千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨
元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计
元，而且香菇在冷库中最多保存
天，同时，平均每天有
千克的香菇损坏不能出售.
（1）若存放
天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为
元，试写出与之间的函数关系式；
（2）李经理如果想获得利润
元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
元/千克在本市收购了千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计元，而且香菇在冷库中最多保存天，同时，平均每天有千克的香菇损坏不能出售.（1）若存放
天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式；（2）李经理如果想获得利润
元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额-收购成本-各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
某大型水果超市每天以
元/千克的价格从水果基地购进若干
水果，然后以
元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩下的水果以
元/千克的价格退回水果基地.
（1）若该超市一天购进水果
千克，记超市当天水果获得的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：千克，
）的函数解析式，并求当
时的值；
（2）为了确定进货数量，该超市记录了水果最近
天的日需求量（单位：千克），整理得下表：
假设该超市在这天内每天购进水果千克，求这天该超市水果获得的日利润（单位：元）的平均数.
元/千克的价格从水果基地购进若干水果，然后以元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩下的水果以元/千克的价格退回水果基地.（1）若该超市一天购进
水果千克，记超市当天水果获得的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：千克，）的函数解析式，并求当时的值；（2）为了确定进货数量，该超市记录了
水果最近天的日需求量（单位：千克），整理得下表：| 日需求量 |  |  | |  |  |  |  |
| 频数 |  | | | |  | | |
假设该超市在这
天内每天购进水果千克，求这天该超市水果获得的日利润（单位：元）的平均数.某工厂生产某种产品，每生产1吨产品需人工费4万元，每天还需固定成本3万元.经过长期调查统计，每日的销售额
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）满足函数关系
，已知每天生产4吨时利润为7万元.
（1）求
的值；
（2）当日产量为多少吨时，每天的利润最大，最大利润为多少？
（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系，已知每天生产4吨时利润为7万元.（1）求
的值；（2）当日产量为多少吨时，每天的利润最大，最大利润为多少？
某地电信运营商推出了一种流量套餐：
元包国内流量
，超出后，国内流量
元/
，
以内
元封顶.假设每月使用流量不超过，写出每月应付费用
（元）与使用流量
之间的函数关系.（
）
元包国内流量，超出后，国内流量元/，以内元封顶.假设每月使用流量不超过，写出每月应付费用（元）与使用流量之间的函数关系.（）
长的一段铁丝折成一个面积最大的矩形，这个矩形的长、宽各为多少？并求出这个最大值.