- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 竞赛知识点
如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是
．
用宽
（单位
）表示所建造的每间熊猫居室的面积
（单位
）；
怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？
．用宽（单位）表示所建造的每间熊猫居室的面积（单位）；怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？某市由甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中
小时以内（含小时）每张球台
元，超过小时的部分每张球台每小时
元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于
小时，也不超过
小时，设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为
元.
（1）试分别写出与的解析式；
（2）选择哪家比较合算？请说明理由.
小时以内（含小时）每张球台元，超过小时的部分每张球台每小时元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于小时，也不超过小时，设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.（1）试分别写出
与的解析式；（2）选择哪家比较合算？请说明理由.
在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．已知某服装公司每天最多
生产100件．生产x件的收入函数为R（x）=300x﹣2x2（单位元），其成本函数为C（x）=50x+300（单位：元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
（2）分别求利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）的最大值；
（3）你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义是什么？
生产100件．生产x件的收入函数为R（x）=300x﹣2x2（单位元），其成本函数为C（x）=50x+300（单位：元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
（2）分别求利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）的最大值；
（3）你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义是什么？
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为
元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大，每辆车的月租金应该定为__________．
元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大，每辆车的月租金应该定为__________．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为
(不超过起步价付费)；超过但不超过
时，超过部分按每千米2.15元收费；超过时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了________
.
(不超过起步价付费)；超过但不超过时，超过部分按每千米2.15元收费；超过时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了________.某种商品的市场需求量
（万件）、市场供应量
（万件）与市场价格
（元/件）分别近似地满足下列关系：
，
．当
时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若该商品的市场销售量
（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该商品的市场销售额
（万元）等于市场销售量与市场价格的乘积．
①当市场价格取何值时，市场销售额取得最大值；
②当市场销售额取得最大值时，为了使得此时的市场价格恰好是新的市场平衡价格，则政府应该对每件商品征税多少元？
（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：，．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若该商品的市场销售量
（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该商品的市场销售额（万元）等于市场销售量与市场价格的乘积．①当市场价格
取何值时，市场销售额取得最大值；②当市场销售额
取得最大值时，为了使得此时的市场价格恰好是新的市场平衡价格，则政府应该对每件商品征税多少元？某市统一规定，的士在城区内运营：（1）1公理以内（含1公里）票价5元；（2）1公里以上，每增加1公里（不足1公里的按1公里计算）票价增加2元的标准收费，某人乘坐市内的士6.5公里应付车费（ ）
| A．14元 | B．15元 | C．16元 | D．17元 |
某市郊区有一加油站，2018年初汽油的存储量为50吨，计划从年初起每周初均购进汽油
吨，以满足城区内和城外汽车用油需求，已知城外汽车用油每周5吨；城区内汽车用油前
个周需求量
吨与的函数关系式为
，
为常数，且前4个周城区内汽车的汽油需求量为100吨.
（1）试写出第个周结束时，汽油存储量
（吨）与的函数关系式；
（2）要使16个周内每周按计划购进汽油之后，加油站总能满足城区内和城外的需求，且每周结束时加油站的汽油存储量不超过150吨，试确定的取值范围.
吨，以满足城区内和城外汽车用油需求，已知城外汽车用油每周5吨；城区内汽车用油前个周需求量吨与的函数关系式为，为常数，且前4个周城区内汽车的汽油需求量为100吨.（1）试写出第
个周结束时，汽油存储量（吨）与的函数关系式；（2）要使16个周内每周按计划购进汽油之后，加油站总能满足城区内和城外的需求，且每周结束时加油站的汽油存储量不超过150吨，试确定
的取值范围.近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资240万元，根据行业规定，每个城市至少要投资80万元，由前期市场调研可知：甲城市收益
与投入
（单位：万元）满足
，乙城市收益
与投入（单位：万元）满足
，设甲城市的投入为
（单位：万元），两个城市的总收益为
（单位：万元）.
(1)当投资甲城市128万元时，求此时公司总收益；
⑵试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使公司总收益最大？
与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）.(1)当投资甲城市128万元时，求此时公司总收益；
⑵试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使公司总收益最大？
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
件，需另投入成本
，当年产量不足80件时，
（万元），当年产量不少于80件时
（万元），每件商品售价50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
件，需另投入成本，当年产量不足80件时，（万元），当年产量不少于80件时（万元），每件商品售价50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？