某公司生产一种产品，每年投入固定成本万元.此外，每生产件这种产品还需要增加投入万元.经测算，市场对该产品的年需求量为件，且当出售的这种产品的数量为（单位：百件）时，销售所得的收入约为（万元）.
（1）若该公司这种产品的年产量为（单位：百件），试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量的函数；
（2）当该公司的年产量为多少时，当年所得利润最大？最大为多少？

某校学生研究学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设表示学生注意力指标．
该小组发现随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下：（且）．
若上课后第分钟时的注意力指标为，回答下列问题：
（）求的值．
（）上课后第分钟和下课前分钟比较，哪个时间注意力更集中？并请说明理由．
（）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？

如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，梯形面积为.
（1）当，时，求梯形的周长(精确到)；
（2）记，求面积以为自变量的函数解析式，并写出其定义域.

秸秆还田是当今世界上普通重视的一项培肥地力的增产措施，在杜绝了秸秆焚烧所造成的大气污染的同时还有增肥增产作用．某农机户为了达到在收割的同时让秸秆还田，花元购买了一台新型联合收割机，每年用于收割可以收入万元（已减去所用柴油费）；该收割机每年都要定期进行维修保养，第一年由厂方免费维修保养，第二年及以后由该农机户付费维修保养，所付费用（元）与使用年数的关系为：，已知第二年付费元，第五年付费元．
（1）试求出该农机户用于维修保养的费用（元）与使用年数的函数关系；
（2）这台收割机使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-维修保养费用-购买机械费用）

已知、两地相距千米，某人开汽车以千米/小时的速度从到达地，在地停留小时后再以千米/小时的速度返回地，把汽车离开地的距离表示为时间的函数，表达式为__________．

随着我国经济模式的改变，电商已成为当今城乡种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元根据往年的销售资料，得到该商品一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品，现以单位:吨，)表示下一个销售季度的市场需求量，(单位:万 元)表示该电商下“个销售季度内经销该商品获得的利润.

（1）视分布在各区间内的频率为相应的概率，求；
（2）将表示为的函数，求出该函数表达式；
（3）在频率分布直方图的市场需求量分组中，若以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量的概率，求该季度利润不超过万元的概率.

现行的个税法修正案规定：个税免征额由原来的2000元提高到3500元，并给出了新的个人所得税税率表：

全月应纳税所得额	税率
不超过1500元的部分	3%
超过1500元至4500元的部分	10%
超过4500元至9000元的部分	20%
超过9000元至35000元的部分	25%
……	…

 
例如某人的月工资收入为5000元，那么他应纳个人所得税为：（元）.
（Ⅰ）若甲的月工资收入为6000元，求甲应纳的个人收的税；
（Ⅱ）设乙的月工资收入为元，应纳个人所得税为元，求关于的函数；
（Ⅲ）若丙某月应纳的个人所得税为1000元，给出丙的月工资收入.（结论不要求证明）

为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，某边远山区每户居民月用电量划分为三档：月用电量不超过150度，按0.6元/度收费，超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元，超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
（1）求该边远山区某户居民月用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；
（2）已知该边远山区贫困户的月用电量（单位：度）与该户长期居住的人口数（单位：人）间近似地满足线性相关关系：（的值精确到整数），其数据如表：

	14	15	17	18
	161	168	191	200

 
现政府为减轻贫困家庭的经济负担，计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择：一是根据该家庭人数，每人每户月补偿6元；二是根据用电量每人每月补偿（为用电量）元，请根据家庭人数分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿？
附：回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，.
参考数据：，，，，，，，，.

下图是出租汽车计价器的程序框图，其中表示乘车里程(单位：)，表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：

①在里程不超过的情况下，出租车费为8元；
②若乘车，需支付出租车费20元；
③乘车的出租车费为
④乘车与出租车费的关系如图所示：

则正确表述的序号是__________．

有甲、乙两种商品，经营销售这两种产品所能获得的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：，.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？