“大数据”时代的到来，人工智能的应用已在各个领域内得到了认可与大力推广，人工智能AI教育也相应在北京、上海等大城市普及、某教育总公司开发了一款专门针对于中小学语数英教学的应用程序，据研究发现，题库总量(单位：万，)与成本(单位：万元)的关系由两部分构成：
①固定成本：总计万元；
②浮动成本：万元.
(1)该公司题库总量为多少时，可使得每题的平均成本费用最低?最低费用为多少?
(2)公司将该软件投放市场寻求加盟合作伙伴，加盟费为万元，加盟人数与题库量满足一次关系，已知当题库量为万时，此时加盟人数为，公司总利润(单位：万元)达到最大值.试求、的值.(注：总利润＝加盟费-成本).

2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）．

（1）由图象，求函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为元．试用销售单价表示毛利润，并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

生产某种产品吨，所需费用为元，当出售这种商品吨时，每吨价格是元，其中。如果生产出来的这种商品全部卖完，那么当产量是多少吨时，利润最大？并求此时每吨的价格。

一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?