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高中数学
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某公司生产一种仪器的固定成本为10000元,每生产一台仪器需增加投入200元,已知总收益满足函数
.
其中x是仪器的月产量(单位:台).
(1)将利润表示为月产量
的函数
;
(2)当月产量x为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?
(总收益=总成本﹢利润)
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-18 06:38:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市将举办2020年新年大型花卉展览活动,举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地
ABCD
,设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米.场地中间设计三个矩形展览花圃①,②,③,其中花圃②与③是全等的矩形,每个花圃周围均是宽为5米的赏花路径.其中①号花圃的一边长度为25米.如图所示,设三个花圃占地总面积为
S
平方米,矩形展览场地的
BC
长为
x
米.
(1)试将
S
表示为
x
的函数,并写出定义域;
(2)问应该如何设计矩形场地的边长,使花圃占地总面积
S
取得最大值.
同类题2
已知正三棱柱
的侧棱长为4,底面边长为2,用一个平面截此棱柱,与侧棱
,
,
分别交于点
,
,
,若
为直角三角形,则
面积的最大值为( )
A.3
B.
C.
D.
同类题3
某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米,栽种n年后的高度记为f(n).经研究发现f(n)近似地满足 f(n)=
,其中
,a,b为常数,n∈N,f(0)=
A.已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍.
(1)栽种多少年后,该树木的高度是栽种时高度的8倍;
(2)该树木在栽种后哪一年的增长高度最大.
同类题4
10辆货车从
A
站匀速驶往相距2000千米的
B
站,其时速都是
v
千米/小时,为安全起见,要求:每辆车时速不得超过100千米/小时,每辆货车间隔
kv
2
千米(
k
为常数,货车长度忽略不计).将第一辆货车由
A
出发到最后一辆货车到达
B
站所需时间
t
表示为
v
的函数
f
(
v
).
(1)求
t
=
f
(
v
),并写出
v
的取值范围;
(2)若
k
=
请问,当
v
取何值时,
t
有最小值?并求出最小值.
同类题5
昌九高速公路起于江西省南昌市蛟桥收费站,终于九江市荷花垄收费站,全长122Km,假设某汽车从九江荷花垄进入高速公路后以不低于60Km/小时,且不高于120Km/小时的速度匀速行驶到南昌蛟桥收费站,已知汽车每小时的运输成本
(以元为单位)由固定部分和可变部分组成,固定部分为200元,可变部分与速度的平方成正比,当汽车以最快速度行驶时,每小时的运输成本为488元,若使汽车的全程运输成本最低,其速度为( )km / 小时
A.80
B.90
C.100
D.110
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用