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高中数学
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(本小题满分16分)如图是东西走向的一水管,在水管北侧有两个半径都是10m的圆形蓄水池
(
分别为蓄水池的圆心),经测量,点
,
到水管的距离分别为55m和25m,
m.以所在直线为
轴,过点
且与垂直的直线为
轴,建立如图所示的直角坐标系(O为坐标原点).
(1)求圆
的方程;
(2)计划在水管上的点
处安装一接口,并从接口出发铺设两条水管,将中的水引到
两个蓄水池中,问点
到点O的距离为多少时,铺设的两条水管总长度最小?并求出该最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-25 02:31:32
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同类题1
函数
的零点个数为()
A.3
B.2
C.1
D.0
同类题2
某实验室至少需要某种化学药品10
,现在市场上出售的该药品有两种包装,一种是每袋3
,价格为12元;另一种是每袋2
,价格为10元.但由于保质期的限制,每一种包装购买的数量都不能超过5袋,则在满足需要的条件下,花费最少( )
A.56
B.42
C.44
D.54
同类题3
如图,某森林公园有一直角梯形区域ABCD,其四条边均为道路,AD∥BC,∠ADC=90°,AB=5千米,BC=8千米,CD=3千米.现甲、乙两管理员同时从
地出发匀速前往D地,甲的路线是AD,速度为6千米/小时,乙的路线是ABCD,速度为v千米/小时.
(1)若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟,求乙的速度v的取值范围;
(2)已知对讲机有效通话的最大距离是5千米.若乙先到达D,且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话,求乙的速度v的取值范围.
同类题4
近年来,我国自主研发的长征系列火箭的频频发射成功,标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平.火箭推进剂的质量为
,去除推进剂后的火箭有效载荷质量为
,火箭的飞行速度为
,初始速度为
,已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式:
,其中
是火箭发动机喷流相对火箭的速度,假设
,
,
,
是以
为底的自然对数,
,
.
(1)如果希望火箭飞行速度
分别达到第一宇宙速度
、第二宇宙速度
、第三宇宙速度
时,求
的值(精确到小数点后面1位).
(2)如果希望
达到
,但火箭起飞质量最大值为
,请问
的最小值为多少(精确到小数点后面1位)?由此指出其实际意义.
同类题5
某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐(不计厚度,长度单位:米),其中储油罐的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,
(
为圆柱的高,
为球的半径,
).假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为
千元,半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为
千元.
(1)写出
关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该储油罐的建造费用最小时的
的值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用