- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- + 函数的应用
- 函数与方程
- 函数模型及其应用
- 导数及其应用
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- 三角函数与解三角形
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的零点所在的区间为（ ）
，输出的
值相同，则此输出结果
在区间
上的零点个数为泉州与福州两地相距约200千米，一辆货车从泉州匀速行驶到福州，规定速度不得超过
千米/时，已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
千米/时的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为64元.
（1）把全程运输成本
元表示为速度千米/时的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？
千米/时，已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度千米/时的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为64元.（1）把全程运输成本
元表示为速度千米/时的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？
2109年11月2日，中国药品监督管理局批准了治疗阿尔茨海默病（老年痴呆症）新药GV-971的上市申请，这款新药由我国科研人员研发，我国拥有完全知识产权.据悉，该款药品为胶囊，从外观上看是两个半球和一个圆柱组成，其中上半球是胶囊的盖子，粉状药物储存在圆柱及下半球中.胶囊轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形
，其周长为50毫米，药物所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
（1）求胶囊中药物的体积
关于
的函数关系式；
（2）如何设计与
的长度，使得最大？
，其周长为50毫米，药物所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.（注：，，其中为球半径，为圆柱底面积，为圆柱的高）（1）求胶囊中药物的体积
关于的函数关系式；（2）如何设计
与的长度，使得最大？一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．
近年来，我国大部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量
（单位：mg/L）与过滤时间
（单位：h）间的关系为
（
，
均为非零常数，e为自然对数的底数），其中为
时的污染物数量.若经过5h过滤后还剩余90%的污染物.
（1）求常数的值；
（2）试计算污染物减少到40%至少需要多长时间.（精确到1h，参考数据：
，
，
，
，
）
（单位：mg/L）与过滤时间（单位：h）间的关系为（，均为非零常数，e为自然对数的底数），其中为时的污染物数量.若经过5h过滤后还剩余90%的污染物.（1）求常数
的值；（2）试计算污染物减少到40%至少需要多长时间.（精确到1h，参考数据：
，，，，）
的零点个数为（ ）如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图，用下列哪个函数模型拟合红豆生长时间与枝数的关系最好（ ）
A．指数函数： | B．对数函数： |
C．幂函数： | D．二次函数： |
某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入
万元，甲、乙两种商品分别可获得
万元的利润，利润曲线
，
，如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？
万元，甲、乙两种商品分别可获得万元的利润，利润曲线，，如图所示.（1）求函数
的解析式；（2）应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？