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高中数学
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泉州与福州两地相距约200千米,一辆货车从泉州匀速行驶到福州,规定速度不得超过
千米/时,已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
千米/时的平方成正比,比例系数为0.01;固定部分为64元.
(1)把全程运输成本
元表示为速度
千米/时的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大速度行驶?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 04:09:23
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同类题1
2019年10月1日为庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式,共有580台(套)装备、160 余架各型飞机接受检阅。受阅装备均为中国国产现役主战装备,其中包括部分首次公开亮相的新型装备。例如,在无人机作战第三方队中就包括了两型侦察干扰无人机,可以在遥控设备或自备程序控制操纵的情况下执行任务,进行对敌方通讯设施的电磁压制和干扰,甚至压制敌人的防空系统。
某作战部门对某处的战场实施“电磁干扰”实验,据测定,该处的“干扰指数”与无人机干扰源的强度和距离之比成反比,比例系数为常数
.现已知相距36
km
的
A.B
两处配置两架无人机干扰源,其对敌干扰的强度分别为1和
,它们连线段上任意一点
C
处的干扰指数
y
等于两机对该处的干扰指数之和,设
.(1)试将
y
表示为
x
的函数,指出其定义域;
(2)当
时,试确定“干扰指数”最小时
C
所处位置.
同类题2
为了保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过300吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,该单位每月处理量为多少吨时,才能使
每吨
的平均处理成本最低?
同类题3
某环线地铁按内、外线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异),新调整的方案要求内环线列车平均速度为20千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时,现内、外环线共有18列列车全部投入运行,其中内环投入
列列车.
(1)写出内、外环线乘客的最长候车时间(分钟)分别关于
的函数解析式;
(2)要使内、外环线乘客的最长候车时问之差距不超过1分钟,问内、外环线应各投入几列列车运行?
(3)要使内、外环线乘客的最长候车时间之和最小,问内、外环线应各投入几列列车运行?
同类题4
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x
2
+12x-25,则每辆客车营运多少年报废可使其营运年平均利润最大( )
A.2
B.4
C.5
D.6
同类题5
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产
万
件
,需另投入成本为
,当年产量不足80
万
件
时,
(万元).当年产量不小于80
万
件
时,
(万元).
每件
商品售价为50元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(
万
件
)的函数解析式;
(2)年产量为多少
万
件
时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用
基本不等式求和的最小值