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高中数学
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一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:28:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有
x
人，他们加工完甲型装置所需时间为
t
1
小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为
t
2
小时．
设
f
(
x
)＝
t
1
＋
t
2
．
（Ⅰ）求
f
(
x
)的解析式，并写出其定义域；
（Ⅱ）当
x
等于多少时，
f
(
x
)取得最小值？
同类题2
围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为
的出口，如图所示，已知旧墙的维修费为45元/
m
，新墙的造价为180元/
m
，设利用的旧墙长度为
（单位：
），修此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）
（1）将
表示为
的函数；
（2）试确定
，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
同类题3
扶贫小组帮助某农户建造一个面积为100㎡的矩形养殖区，有一面利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，则最低造价需要准备
_____
元．
同类题4
华东师大二附中乐东黄流中学位于我国南海边，有一片美丽的沙滩和一弯天然的海滨浴场.如图，海岸线
MAN
，
，
（海岸线
MAN
上方是大海），现用长为
BC
的栏网围成一个三角形学生游泳场所，其中
.
（1）若
，求三角形游泳场所面积最大值；
（2）若
BC
=600，
，由于学生人数的增加需要扩大游泳场所面积，现在折线
MBCN
上方选点
D
，现用长为
BD
，
DC
的栏围成一个四边形游泳场所
DBAC
，使
，求四边形游泳场所
DBAC
的最大面积.
同类题5
如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形，由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设
.
（1）用
表示线段
；
（2）设
，
，求
关于
的函数解析式；
（3）求八角形所覆盖面积
的最大值，并指出此时
的大小.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为
的出口，如图所示，已知旧墙的维修费为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为
（单位：
），修此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）
，
（海岸线MAN上方是大海），现用长为BC的栏网围成一个三角形学生游泳场所，其中
.
，求三角形游泳场所面积最大值；
，由于学生人数的增加需要扩大游泳场所面积，现在折线MBCN上方选点D，现用长为BD，DC的栏围成一个四边形游泳场所DBAC，使
，求四边形游泳场所DBAC的最大面积.
.
表示线段
；
，
，求
关于
的函数解析式；
的最大值，并指出此时