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为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆
及等腰直角三角形
，其中
．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片
（不计损耗），将点
放在弧
上，点
放在斜边
上，且
，设
．
（1）求梯形铁片的面积
关于
的函数关系式；
（2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值．
及等腰直角三角形，其中．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点放在弧上，点放在斜边上，且，设．（1）求梯形铁片
的面积关于的函数关系式；（2）试确定
的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值．
，则
（ ）.
甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本
固定成本+生产成本），销售收入
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题
（1）写出利润函数
的解析式（利润销售收入—总成本）；
（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题（1）写出利润函数
的解析式（利润销售收入—总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
成立的x的取值范围为 某服装制造商现有300m2的棉布料，900m2的羊毛料，和600 m2的丝绸料。做一条大衣需要1m2的棉布料，5m2的羊毛料，1m2的丝绸料.做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的丝绸料。
（1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域。
（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？
（1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域。
（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？
某工厂第一季度某产品月生产量依次为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量
（单位：万件）与月份
的关系. 模拟函数
；模拟函数
.
（1）已知4月份的产量为万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
（2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量.
（单位：万件）与月份的关系. 模拟函数；模拟函数.（1）已知4月份的产量为万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
（2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量.
下列判断正确的是___________.（把正确的序号都填上）
①集合
，
，则
；
②设
定义在
上的函数，且对任意
有
，且当
时，
，则
，且当
时，有
；
③已知函数
的定义域是，则实数
的取值范围是
；
④函数
满足对定义域内任意的
，都有
成立.
①集合
，，则；②设
定义在上的函数，且对任意有，且当时，，则，且当时，有；③已知函数
的定义域是，则实数的取值范围是；④函数
满足对定义域内任意的，都有成立.
的
的两个实数根是
，且有
，则实数
的取值范围是___________.
是函数
的零点，且
，
，则
___________.
，若关于
的方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围为___________.