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- 竞赛知识点
高速公路为人民出行带来极大便利,但由于高速上车速快,一旦出事故往往导致生命或财产的重大损失,我国高速公路最高限速
,最低限速
.
(Ⅰ)当驾驶员以120千米/小时速度驾车行驶,驾驶员发现前方有事故,以原车速行驶大约需要
秒后才能做出紧急刹车,做出紧急刹车后,车速依
(
秒,
:米/秒)规律变化直到完全停止,求驾驶员从发现前方事故到车辆完全停止时,车辆行驶的距离;(取ln=1.6)
(Ⅱ)国庆期间,高速免小车通行费,某人从襄阳到曾都自驾游,只需承担油费.已知每小时油费
(元)与车速有关,
,高速路段必须按国家规定限速内行驶,假定高速上为匀速行驶,高速上共行驶了
千米,当高速上行驶的这
千米油费最少时,求速度
应为多少
?


(Ⅰ)当驾驶员以120千米/小时速度驾车行驶,驾驶员发现前方有事故,以原车速行驶大约需要




(Ⅱ)国庆期间,高速免小车通行费,某人从襄阳到曾都自驾游,只需承担油费.已知每小时油费







某化工厂近期要生产一批化工试剂,经市场调查得知,生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分:①生产1单位试剂需要原料费50元;②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴所有职工20元组成;③后续保养的平均费用是每单位
元(试剂的总产量为
单位,
).
(1)把生产每单位试剂的成本表示为
的函数关系
,并求
的最小值;
(2)如果产品全部卖出,据测算销售额
(元)关于产量
(单位)的函数关系为
,试问:当产量为多少时生产这批试剂的利润最高?



(1)把生产每单位试剂的成本表示为



(2)如果产品全部卖出,据测算销售额



合肥市“网约车”的现行计价标准是:路程在
以内(含
)按起步价
元收取,超过
后的路程按
元/
收取,但超过
后的路程需加收
的返空费(即单价为
元/
).
(1)将某乘客搭乘一次“网约车”的费用
(单位:元)表示为行程
,单位:
)的分段函数;
(2)某乘客的行程为
,他准备先乘一辆“网约车”行驶
后,再换乘另一辆“网约车”完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱?请说明理由.










(1)将某乘客搭乘一次“网约车”的费用



(2)某乘客的行程为


甲、乙两城相距100
,在两城之间距甲城
处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电,为保证城市安全,核电站距两地的距离不少于10
.已知各城供电费用(元)与供电距离(
)的平方和供电量(亿千瓦时)之积都成正比,比例系数均是
=0.25,若甲城供电量为20亿千瓦时/月,乙城供电量为10亿千瓦时/月,
(1)把月供电总费用
(元)表示成
(
)的函数,并求其定义域;
(2)求核电站建在距甲城多远处,才能使月供电总费用最小.






(1)把月供电总费用



(2)求核电站建在距甲城多远处,才能使月供电总费用最小.
某人上午
时,乘摩托艇以匀速
从
港出发到距
的
港去,然后乘汽车以匀速
自
港向距
的
市驶去.应该在同一天下午
至
点到达
市.设乘坐汽车、摩托艇去目的地所需要的时间分别是
.
(1)作图表示满足上述条件的
范围;
(2)如果已知所需的经费
(元),那么
分别是多少时
最小?此时需花费多少元?













(1)作图表示满足上述条件的

(2)如果已知所需的经费



某城市响应城市绿化的号召,计划建一个如图所示的三角形
形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙
,长度为
米,另外两边
使用某种新型材料围成,已知
单位均为米).
(1)求
满足的关系式(指出
的取值范围);
(2)在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短?最短长度是多少?





(1)求


(2)在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短?最短长度是多少?
