- 集合与常用逻辑用语
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- 函数及其性质
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- 指对幂函数
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- 函数与方程
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- 导数及其应用
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已知函数
函数
（其中a为常数），给出下列结论：
①
，函数
至少有一个零点；
②当a＝0时，函数有两个不同零点；
③
，函数有三个不同零点；
④函数有四个不同零点的充要条件是a<0．
其中所有正确结论的序号是 ．
函数（其中a为常数），给出下列结论：①
，函数至少有一个零点；②当a＝0时，函数
有两个不同零点；③
，函数有三个不同零点；④函数
有四个不同零点的充要条件是a<0．其中所有正确结论的序号是 ．
上的连续函数
满足
．
，解不等式
；
且
时，有
，求证：
．某商品每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理.
（1）若商品一天购进20瓶牛奶，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：瓶，
）
的函数解析式；
（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：
以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，假设商店一天购进20瓶牛奶，随机变量
表
示当天的利润（单位：元），求随机变量的分布列和数学期望.
（1）若商品一天购进20瓶牛奶，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：
以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，假设商店一天购进20瓶牛奶，随机变量
表示当天的利润（单位：元），求随机变量
的分布列和数学期望.
，
，则函数
的零点个数有（ ）已知幂函数f（x）的图象经过点
，P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
；④
.其中正确结论的序号是_________．
，P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③；④.其中正确结论的序号是_________．已知函数
，且
.
（1）求证：函数
有两个不同的零点；
（2）设
，
是函数的两个不同的零点，求
的取值范围；
（3）求证：函数在区间
内至少有一个零点.
，且.（1）求证：函数
有两个不同的零点；（2）设
，是函数的两个不同的零点，求的取值范围；（3）求证：函数
在区间内至少有一个零点.农业技术员进行某种作物的种植密度试验，把一块试验田划分为8块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植密度和单株产量统计如下：
根据上表所提供信息，第_____号区域的总产量最大，该区域种植密度为_____株/
.
根据上表所提供信息，第_____号区域的总产量最大，该区域种植密度为_____株/
.
，且函数
恰有3个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
某食品的保鲜时间
（单位：小时）与储藏温度
（恒温，单位：
）满足函数关系
，且该食品在
的保鲜时间是16小时.
①食品在
的保鲜时间是 小时；
②已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日13时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间 .（填“是”或“否”）
（单位：小时）与储藏温度（恒温，单位：）满足函数关系，且该食品在的保鲜时间是16小时.①食品在
的保鲜时间是 小时；②已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日13时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间 .（填“是”或“否”）
湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值
万元与投入
（
）万元之间满足：
，
为常数，当
万元时，
万元；当
万元时，
万元.（参考数据：
）
（1）求
的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润
的最大值.（利润=旅游收入-投入）.
万元与投入（）万元之间满足：，为常数，当万元时，万元；当万元时，万元.（参考数据：）（1）求
的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润
的最大值.（利润=旅游收入-投入）.