- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 二次函数的图象分析与判断
- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
- 与二次函数相关的复合函数问题
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如图，抛物线
与双曲线
相交于点
、
.已知点的坐标为
，点在第三象限内，且
的面积为
（
为坐标原点）.
（1）求实数
、
、
的值；
（2）过抛物线上点作直线
轴，交抛物线于另一点
，求所有满足
的点
的坐标.
与双曲线相交于点、.已知点的坐标为，点在第三象限内，且的面积为（为坐标原点）.（1）求实数
、、的值；（2）过抛物线上点
作直线轴，交抛物线于另一点，求所有满足的点的坐标.已知二次函数
满足：对任意实数
，都有
，且当
时，有
成立.
（1）求
；
（2）若
的表达式；
（3）设
，若
图上的点都位于直线
的上方，求实数
的取值范围.
满足：对任意实数，都有，且当时，有成立.（1）求
；（2）若
的表达式；（3）设
，若图上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围.已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）若
、
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若
、R且，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数
在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数的取值范围.
，
.
在
上有两个不等实根，求
的取值范围；
，使得对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
在（﹣∞，0]是单调函数，则
的图象不可能是（ ）
如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论:①
；②当
时，
；③
；④当
秒时，
∽
；⑤当的面积为
时，时间
的值是
或
；其中正确的结论是( )
；②当时，；③；④当秒时，∽；⑤当的面积为时，时间的值是或；其中正确的结论是( )| A．①⑤ | B．②⑤ | C．②③ | D．②④ |
，函数
与
的值至少有一个为正数，则实数
的取值范围为( )
，设方程
的两个实根分别为
，则下列关系中恒成立的是（）
的图象过点
.
在
上的最大值为1，求
的最大值；
，存在
，使得
，求
的取值范围.
.
,且函数
的值域为
,求函数
的解析式;
,且函数
上有两个零点,求
的取值范围.