- 集合与常用逻辑用语
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- + 二次函数的图象分析与判断
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，若不等式
的解集为
．
的值；
在
上的最小值为1，求实数
的值．已知函数
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立. 若
，
是数列
的前
项和.
（I）求数列的通项公式；
（II）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（为正整数），求数列的变号数；
（Ⅲ）设
（
且），使不等式
恒成立，求正整数
的最大值.
，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立. 若，是数列的前项和.（I）求数列
的通项公式；（II）设各项均不为零的数列
中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数；（Ⅲ）设
（且），使不等式恒成立，求正整数的最大值.
与
轴的交点坐标为（ ）
的解集是
，则函数
的图象是( )
，在平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为
.
(I)求实数
的取值范围；
(II)求圆的一般方程；
(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.(I)求实数
的取值范围；(II)求圆
的一般方程；(III)圆
是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的极大值；
时，恒有
成立（其中
是函数
的导函数），试确定实数
的取值范围．
，
，设集合
，
与
的值中至少有一个为正数
.
是否在集合
中，并给出理由；
的图像与
轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数
的取值范围．