- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 二次函数的图象分析与判断
- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
- 与二次函数相关的复合函数问题
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函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是( )
| A．[-3,0) | B．(-∞,-3] |
| C．[-2,0] | D．[-3,0] |
设
，且
（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个交点；
（2）设f(x)与g(x)的图像交点A、B在x轴上的射影为
，求
的取值范围.
，且（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个交点；
（2）设f(x)与g(x)的图像交点A、B在x轴上的射影为
，求的取值范围.已知函数
．给出下列命题：①
必是偶函数；②当
时，的图像必关于直线x＝1对称；③若
，则在区间
上是增函数；④有最大值
． 其中正确的序号是 .
．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号是 .
的图象关于直线
对称。据此可推测，对任意的非零实数
，关于
的方程
的解集都不可能是（ ）
二次函数f（x）＝ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x＝1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则有（ ）
| A．abc＞0 | B．a+b+c＜0 | C．a+c＜b | D．3b＜2c |
，当
时，二次函数
的值恒为非负数，则
最大值
已知函数
和
．其中
．（1）若函数
与
的图像的一个公共点恰好在x轴上，求
的值；（2）若函数
与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．（3）若
和
是方程
的两根，且满足
，证明：当
时，
．
的图象如图所示，对称轴是
，则下列结论中正确的是（ ）．
在区间[a，2]上的最大值为3
, 则
等于( )
的导函数的图象关于直线
对称.
的值；
无极值，求
的取值范围.