- 集合与常用逻辑用语
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- 二次函数的概念
- + 二次函数的性质与图象
- 二次函数的图象分析与判断
- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
- 与二次函数相关的复合函数问题
- 三角函数与解三角形
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- 竞赛知识点
为偶函数，求实数
的值；
内递增，求实数.已知函数
的极大值点为
．
（1）用实数
来表示实数
，并求的取值范围；
（2）当
时，
的最小值为
，求的值；
（3）设
，
两点的连线斜率为
．求证：必存在
，使
．
的极大值点为．（1）用实数
来表示实数，并求的取值范围；（2）当
时，的最小值为，求的值；（3）设
，两点的连线斜率为．求证：必存在，使．二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：
则不等式ax2+bx+c>0的解集是___________________
则不等式ax2+bx+c>0的解集是___________________
的定义域；已知函数
.
（Ⅰ）若函数在区间
上有最小值
，求
的值.
（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数
在区间
上单调；②存在区间
使得在
上的值域也为；则称为区间上的闭函数，试判断函数是否为区间
上的闭函数？若是求出实数的取值范围，不是说明理由.
.（Ⅰ）若函数在区间
上有最小值，求的值.（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数
在区间上单调；②存在区间使得在上的值域也为；则称为区间上的闭函数，试判断函数是否为区间上的闭函数？若是求出实数的取值范围，不是说明理由.已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立,设数列
的前
项和
．
（1）求函数
的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设各项均不为
的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（
）,求数列的变号数.
同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列的前项和．（1）求函数
的表达式；（2）求数列
的通项公式；（3）设各项均不为
的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令（）,求数列的变号数.
且
，求函数
的取值范围．已知a ≥
，f（x）=－a2x2+ax+c.
（1）如果对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立， 证明：c≤
；
（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根
，且
，求实数c的取值范围.
，f（x）=－a2x2+ax+c.（1）如果对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立， 证明：c≤
；（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根
，且，求实数c的取值范围.
，其中
．
有三个不同零点，求
的取值范围；
上不是单调函数，求已知集合
和
. 设关于
的二次函数
．
（Ⅰ）若
时，从集合
取一个数作为
的值，求方程
有解的概率；
（Ⅱ）若从集合和
中各取一个数作为和
的值，求函数
在区间
上是增函数的概率．
和. 设关于的二次函数．（Ⅰ）若
时，从集合取一个数作为的值，求方程有解的概率；（Ⅱ）若从集合
和中各取一个数作为和的值，求函数在区间上是增函数的概率．