- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 二次函数的概念
- + 二次函数的性质与图象
- 二次函数的图象分析与判断
- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
- 与二次函数相关的复合函数问题
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已知f(x)＝ln x，g(x)＝x2－2ax＋4a－1，其中a为实常数．
(1)若函数f[g(x)]在区间[1，3]上为单调函数，求a的取值范围；
(2)若函数g[f(x)]在区间[1，e3]上的最小值为－2，求a的值．
(1)若函数f[g(x)]在区间[1，3]上为单调函数，求a的取值范围；
(2)若函数g[f(x)]在区间[1，e3]上的最小值为－2，求a的值．
和
的图象关于原点对称,且
.
在[-1,1]上是增函数，求实数
的取值范围.设函数f（x）=
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）讨论函数y=f（x）•g（x）的奇偶性；
（2）当b=0时，判断函数y=
在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；
（3）设h（x）=|af2（x）﹣
|，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．（1）讨论函数y=f（x）•g（x）的奇偶性；
（2）当b=0时，判断函数y=
在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；（3）设h（x）=|af2（x）﹣
|，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．定义在
上的单调递减函数
，对任意
都有
，
．
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明之；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
（
为常实数）都成立，求的取值范围；（Ⅲ）设
，
，
，
， 
．
若
，
，比较
的大小并说明理由．
上的单调递减函数，对任意都有，．（Ⅰ）判断函数
的奇偶性，并证明之；（Ⅱ）若对任意
，不等式（为常实数）都成立，求的取值范围；（Ⅲ）设，，，， ．若
，，比较的大小并说明理由．
是定义在
上的奇函数.当
时,
,则不等式
的解集为___________.
x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求实数t的取值范围.（2015年苏州20）已知函数
是奇函数．
（1）判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
（2）当
时，函数的值域是，求实数
与
的值；
（3）令函数
，a≥8时，存在最大实数t，使得
时，
恒成立，请写出
关于的表达式．
是奇函数．（1）判断函数
在上的单调性，并给出证明；（2）当
时，函数的值域是，求实数与的值；（3）令函数
，a≥8时，存在最大实数t，使得时， 恒成立，请写出关于的表达式．试用函数单调性定义证明:
（1）f(x)=ax2+bx+c (a>0)在（-∞，
]上是减函数，在[,+∞）是增函数；
（1）f(x)=ax2+bx+c (a>0)在（-∞，
]上是减函数，在[,+∞）是增函数；f(x)=1－
在(－∞,0)上是增函数.
设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称为“优美函数”，若函数
为“优美函数”，则t的取值范围是（ ）
为“优美函数”，则t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
.
时,求
在
处的切线方程;
时,求
上的最小值(用
表示).