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试用函数单调性定义证明:
(1)f(x)=ax2+bx+c  (a>0)在(-∞,]上是减函数,在[,+∞)是增函数;

f(x)=1-在(-∞,0)上是增函数.

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-16 05:54:27

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同类题1

已知函数(是常数),且,.
(1)求的值;
(2)当时,判断的单调性并证明;
(3)若不等式成立,求实数的取值范围.

同类题2

已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)解关于t的不等式f(t2-2t)+f(2t2-1)<0.

同类题3

定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a,b,总有成立,则f(x)必定是(  )
A.先增后减的函数B.先减后增的函数
C.在R上的增函数D.在R上的减函数

同类题4

已知定义域为的函数是奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用定义证明;
(3)若对任意的,恒成立,求的取值范围。

同类题5

已知函数,则关于的下列结论:①②是奇函数③在上是单调递增函数④对任意实数,方程都有解,其中正确的有(填写序号即可)__________.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 二次函数的概念
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