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试用函数单调性定义证明:
(1)f(x)=ax2+bx+c  (a>0)在(-∞,]上是减函数,在[,+∞)是增函数;

f(x)=1-在(-∞,0)上是增函数.

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-16 05:54:27

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同类题1

已知函数.
(Ⅰ)判断并证明的单调性;
(Ⅱ)是否存在实数,使函数为奇函数?证明你的结论;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当时,恒成立,求实数的取值范围.

同类题2

已知函数,是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性.

同类题3

已知函数对任意,都有,且时,.
(1)求证是减函数;
(2)求在上的最大值和最小值.

同类题4

已知函数.
(1)若是实数集上的奇函数,求的值;
(2)用定义证明在实数集上的单调递增;
(3)若的值域为,且,求的取值范围.

同类题5

定义函数为不大于的最大整数,对于函数有以下四个命题:①;②在每一个区间,上,都是增函数;③;④的定义域是,值域是.其中真命题的序号是(  )
A.③④B.①③④C.②③④D.①②④
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 二次函数的概念
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