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试用函数单调性定义证明:
(1)f(x)=ax
2
+bx+c (a>0)在(-∞,
]上是减函数,在[
,+∞)是增函数;
f(x)=1-
在(-∞,0)上是增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-16 05:54:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(Ⅰ)判断并证明
的单调性;
(Ⅱ)是否存在实数
,使函数
为奇函数?证明你的结论;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
,是定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性.
同类题3
已知函数
对任意
,都有
,且
时,
.
(1)求证
是减函数;
(2)求
在
上的最大值和最小值.
同类题4
已知函数
.
(1)若
是实数集
上的奇函数,求
的值;
(2)用定义证明
在实数集
上的单调递增;
(3)若
的值域为
,且
,求
的取值范围.
同类题5
定义函数
为不大于
的最大整数,对于函数
有以下四个命题:①
;②在每一个区间
,
上,
都是增函数;③
;④
的定义域是
,值域是
.其中真命题的序号是( )
A.③④
B.①③④
C.②③④
D.①②④
相关知识点
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函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
二次函数的概念