（2015年苏州20）已知函数是奇函数．（1）判断函数在上的单调性，并给出证明；（2）当时，函数的值域是，求实数与的值；（3）令函数，a≥8时，存在最大实数t，_刷题宝

题干

（2015年苏州20）已知函数

是奇函数．
（1）判断函数

在

上的单调性，并给出证明；
（2）当

时，函数

的值域是

，求实数

与

的值；
（3）令函数

，a≥8时，存在最大实数t，使得

时，

恒成立，请写出

关于

的表达式．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-28 11:34:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

.
（1）请你确定a的值，使

为奇函数；
（2）用单调性定义证明，无论a为何值，

同类题2

的定义域和值域
（2）判断

的奇偶性，并证明
（3）当

时，若对任意实数

恒成立，求实数

的取值范围

同类题3

，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数

(x>0)在区间(0，2)上递减；函数

在区间________上递增.当x=_________时，

_______.
(2)证明:函数

(x>0)在区间(O，2)上递减.

同类题4

已知函数f(x)＝log₂(1－x)，g(x)＝log₂(x＋1)，设F(x)＝f(x)－g(x)．
(1)判断函数F(x)的奇偶性；
(2)证明函数F(x)是减函数．

同类题5

上的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）判断函数

的单调性，并用定义法证明

上的单调性.

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