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- 求二次函数的解析式
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，其中
，
的图象关于直线
对称，求
的值；已知函数
．
（1）对于实数
，
，若
，有
，求证：方程
有两个不相等的实数根；
（2）若
，函数
，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（3）若存在实数
，使得对于任意实数
，都有
，求实数
的取值范围．
．（1）对于实数
，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若
，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；（3）若存在实数
，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．
与
轴的交点为
，二次函数
的图象过点
．
的最小值为3，求实数
的值．
，
，且函数
是偶函数.
的解析式；
恰好有三个零点，求
的值及该函数的零点.
的值域为（ ）
已知
是定义在
上的函数，记
，
的最大值为
.若存在
，满足
，
，
，则称一次函数
是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证
是
，
的“逼近函数”；
（2）已知
，
，
.若是的“逼近函数”，求a，b的值；
（3）已知，，求证；对任意常数a，b，
.
是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，，，则称一次函数是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”.（1）验证
是，的“逼近函数”；（2）已知
，，.若是的“逼近函数”，求a，b的值；（3）已知
，，求证；对任意常数a，b，.二次函数
的图象顶点为
，且图象在x轴上截得线段长为8
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
②求函数在的最大值
的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8（1）求函数
的解析式；（2）令
①若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围；②求函数
在的最大值已知二次函数
．
（1）若
的解集为
，且方程
有两个相等的根，求
解析式；
（2）若
，
且对任意实数
均有
成立，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围．
．（1）若
的解集为，且方程有两个相等的根，求解析式；（2）若
，且对任意实数均有成立，当时，是单调函数，求实数的取值范围．
，
的值域是（ ）
.
配方成顶点式，并指出其对称轴方程；
上的最小值.