题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）对于实数
，
，若
，有
，求证：方程
有两个不相等的实数根；
（2）若
，函数
，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（3）若存在实数
，使得对于任意实数
，都有
，求实数
的取值范围．
．（1）对于实数
，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若
，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；（3）若存在实数
，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，
，
，
，
满足如下条件：
，
，
，且
，则
，
，
，
，
是边长为
的正三角形，且
.设函数
，当函数
的最大值为
时，
（ ）
为实数，函数
在区间
上的最大值记为
. 当
_________时，
，且函数
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围；
，求当
时，函数
的值域。