- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- + 一次函数与二次函数
- 二次函数的概念
- 二次函数的性质与图象
- 指对幂函数
- 函数的应用
- 导数及其应用
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”.(1)判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若
的定义域为D，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根；(3)设
是方程的实数根，求证：对于定义域中的任意的
，当
且
时，
．二次函数
的图象开口向下，对称轴为x＝1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标
，则以下结论中：
①abc＞0； ②a＋b＋c＜0； ③a＋c＜b； ④3b＞2c； ⑤3a＋c＞0，正确的序号是___
的图象开口向下，对称轴为x＝1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则以下结论中：①abc＞0； ②a＋b＋c＜0； ③a＋c＜b； ④3b＞2c； ⑤3a＋c＞0，正确的序号是
，
的最大值是_____________
的图像与
图像关于直线
对称，则函数
的单调增区间是__________
，求
时，
的最值；
时，甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示。
甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：
（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；
（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；
（3）哪一年的规模最大？说明理由
甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：
（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；
（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；
（3）哪一年的规模最大？说明理由
在直角坐标系中，一运动物体经过点
，其轨迹方程
为
轴上的给定区间.
（1）为使物体落在
内，求
的取值范围；
（2）若物体运动时又经过点
，问它能否落在内？并说明理由.
，其轨迹方程为轴上的给定区间.（1）为使物体落在
内，求的取值范围；（2）若物体运动时又经过点
，问它能否落在内？并说明理由.已知三次函数f（x）的最高次项系数为a，三个零点分别为﹣1，0，3．
（1）若方程
有两个相等的实根，求a的值；
（2）若函数λ（x）＝f（x）+2x2在区间
内单调递减，求a的取值范围．
（1）若方程
有两个相等的实根，求a的值；（2）若函数λ（x）＝f（x）+2x2在区间
内单调递减，求a的取值范围．
，求函数
在
的最小值
的解析式.
的反函数图象过点
，则
的最小值是____