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已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立,设数列
的前
项和
．
（1）求函数
的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设各项均不为
的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（
）,求数列的变号数.
同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列的前项和．（1）求函数
的表达式；（2）求数列
的通项公式；（3）设各项均不为
的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令（）,求数列的变号数.对于函数f(x)，若存在x0ÎR，使f(x0)＝x0成立，则称点(x0，x0)为函数的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值．
且
，求函数
的取值范围．
的方程:
，
的范围；
，记此函数的最大值为
，最小值为
，求
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围为____________ 已知a ≥
，f（x）=－a2x2+ax+c.
（1）如果对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立， 证明：c≤
；
（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根
，且
，求实数c的取值范围.
，f（x）=－a2x2+ax+c.（1）如果对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立， 证明：c≤
；（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根
，且，求实数c的取值范围.
﹣
在区间[0，1]上的最大值是
（
）.
，其中
．
有三个不同零点，求
的取值范围；
上不是单调函数，求已知集合
和
. 设关于
的二次函数
．
（Ⅰ）若
时，从集合
取一个数作为
的值，求方程
有解的概率；
（Ⅱ）若从集合和
中各取一个数作为和
的值，求函数
在区间
上是增函数的概率．
和. 设关于的二次函数．（Ⅰ）若
时，从集合取一个数作为的值，求方程有解的概率；（Ⅱ）若从集合
和中各取一个数作为和的值，求函数在区间上是增函数的概率．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）画该函数的图象；
（3）当x∈[t，5]时，求函数f(x)的最大值.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）画该函数的图象；
（3）当x∈[t，5]时，求函数f(x)的最大值.