- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- + 一次函数与二次函数
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- 二次函数的性质与图象
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- 函数的应用
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（2015秋•岳阳校级期中）
（1）函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|；
（3）若loga
＞1，则a的取值范围是（，1）；
（4）若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是 ．
（1）函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|；
（3）若loga
＞1，则a的取值范围是（，1）；（4）若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是 ．
（
）的图象与
轴有两个不同的交点
、
，且
．
的范围；
．函数
数列
的前
项和
，且
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求数列的通项公式．
数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．（1）求函数
的表达式； （2）求数列
的通项公式．
，
在区间
的最小值
；（2）求
．
的解集
，求
的值；
，求
的最小值．已知二次函数f（x）=x2+x的定义域为D恰是不等式
的解集，其值域为A，函数g（x）=x3﹣3tx+
的定义域为[0，1]，值域为
的解集，其值域为A，函数g（x）=x3﹣3tx+的定义域为[0，1]，值域为| A． （1）求函数f（x）定义域为D和值域A； （2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由； （3）若函数g（x）=x3﹣3tx+ 在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围． |
（2015秋•宝山区期末）给出以下命题：
（1）函数f（x）=
与函数g（x）=|x|是同一个函数；
（2）函数f（x）=ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，1）；
（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=
有负数根，则实数m的取值范围是（1，+∞）；
（4）若f（x）=
为奇函数，则f（f（﹣2））=﹣7；
（5）设集合M={m|函数f（x）=x2﹣mx+2m的零点为整数，m∈R}，则M的所有元素之和为15．
其中所有正确命题的序号为（ ）
（1）函数f（x）=
与函数g（x）=|x|是同一个函数；（2）函数f（x）=ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，1）；
（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=
有负数根，则实数m的取值范围是（1，+∞）；（4）若f（x）=
为奇函数，则f（f（﹣2））=﹣7；（5）设集合M={m|函数f（x）=x2﹣mx+2m的零点为整数，m∈R}，则M的所有元素之和为15．
其中所有正确命题的序号为（ ）
| A．（1）（2）（3） | B．（1）（3）（5） | C．（2）（4）（5） | D．（1）（3）（4） |
已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+1在（0，2）上具有单调性，求实数λ的取值范围．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+1在（0，2）上具有单调性，求实数λ的取值范围．
某星级酒店有客房
间，每天每间房费为
元时，天天客满．该酒店预提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间房费每增加
元，那么人住的房间数就减少
间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？
间，每天每间房费为元时，天天客满．该酒店预提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间房费每增加元，那么人住的房间数就减少间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？