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某星级酒店有客房
间，每天每间房费为
元时，天天客满．该酒店预提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间房费每增加
元，那么人住的房间数就减少
间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？
间，每天每间房费为元时，天天客满．该酒店预提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间房费每增加元，那么人住的房间数就减少间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？答案(点此获取答案解析）
满足：
，
．且
时， 
．
在
时有解，求实数
的取值范围；
使函数
在
上的最小值为
？若存在，则求出实数
是一块边长为7米的正方形铁皮，其中
是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮
，其中P是
上一点．设
，长方形
的函数解析式；
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
，求函数
的最大值________________
的图象过点
，且函数
是偶函数．
的解析式；
,
，求函数
在
上的最大值和最小值；
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．
的反函数为
.记
.
的最小值；
对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.