- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- + 函数对称性的应用
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是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的x的取值范围是________.
是定义在
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）
上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为______关于曲线C：
，给出下列五个命题：
①曲线C关于直线y=x对称；
②曲线C关于点
对称；
③曲线C上的点到原点距离的最小值为
；
④当
时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；
⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是
.
上述命题中，为真命题的是_____.（将所有真命题的编号填在横线上）
，给出下列五个命题：①曲线C关于直线y=x对称；
②曲线C关于点
对称；③曲线C上的点到原点距离的最小值为
；④当
时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是
.上述命题中，为真命题的是_____.（将所有真命题的编号填在横线上）
对于三次函数
，定义：设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数
，则它的对称中心为______；并计算
=______．
，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为______；并计算=______．
与
的图像上存在两对关于直线
对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
上的函数
满足
，
且
，则
=
为
上的奇函数，且满足
，对于下列命题：①
；②
对称；④
.其中正确命题的序号为_________
满足
，若函数
与
的图像的交点为
，
，…，
，且
，则
（ ）
，函数
满足
，若函数
恰有
个零点，则所有这些零点之和为__________．