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对于三次函数
,定义:设
是函数
的导数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件,若函数
,则它的对称中心为______;并计算
=______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-07-23 05:10:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于三次函数
,给出定义:设
是
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数
,则
=_________________.
同类题2
已知函数
.已知
时,函数
的所有零点之和为6,则当
时,函数
的所有零点之和为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
同类题3
函数
是定义在
上的偶函数,且对任意的
,都有
,当
时
.若直线
与函数
的图象有两个不同的公共点,则实数
的值为( ).
A.
B.
C.
或
D.
或
同类题4
已知偶函数
在
上递增,且
,则实数
的取值范围( ).
A.
B.
C.
D.
同类题5
函数
对于一切实数
满足
.若方程
恰有两个不同的实根,那么这两个根的和是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
函数对称性的应用
基本初等函数的导数公式