- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- 函数对称性的应用
- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
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- 竞赛知识点
的图象
与
（
且
）关于（ ）
轴对称
轴对称
对称对于三次函数
，现给出定义：设
是函数
的导数， 
是的导数，若方程=0有实数解
，则称点(，
)为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数
，则
____.
，现给出定义：设是函数的导数， 是的导数，若方程=0有实数解，则称点(，)为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则____.
，若函数
与
图象的交点为
， 
，…，
，则
（ ）
的图象如下，则
的图象是（ ）
的图象关于________对称．对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若
，请你根据这一发现.
（1）求函数对称中心；
（2）求
的值.
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若，请你根据这一发现.（1）求函数
对称中心；（2）求
的值.
与函数
的图像交于
两点，若
中点为点
，则
的大小为( )
已知函数
,
.（Ⅰ）请判断方程
在区间
上的根的个数，并说明理由；（Ⅱ）判断
的图像是否具有对称轴，如果有请写出一个对称轴方程，若不具有对称性，请说明理由；（Ⅲ）求证：
．已知定义域为
的函数
，则下列命题正确的是：
的函数，则下列命题正确的是：A．若 恒成立，则函数的图象关于（1，0）点对称 |
B．若 恒成立，则函数的图象关于直线 对称 |
C．函数 的图象与函数 的图象关于原点对称 |
D．函数 的图象与函数的图象关于 轴对称 |