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已知函数
,其中
.
(I)判断并证明函数
的奇偶性;
(II)判断并证明函数
在
上的单调性;
(III)是否存在这样的负实数
,使
对一切
恒成立,若存在,试求出
取值的集合;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-17 11:17:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
,则
的单调递增区间为_______________.
同类题2
定义在R上的函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)+f(n)-2对任意m,n∈R恒成立,当x>0时,f(x)>2.
(1)证明:f(x)在R上是增函数,
(2)已知f(1)=5,解关于t的不等式f(t-1)≤8.
同类题3
符号
表示不超过
的最大整数,如
,
,定义函数
,那么下列命题中正确的序号是( )
① 函数
的定义域为
,值域为
; ② 方程
,有无数解;
③ 函数
是周期函数; ④ 函数
是增函数;
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
同类题4
已知集合
.给定一个函数
,定义集合
若
对任意的
成立,则称该函数
具有性质“
”
(I)具有性质“
”的一个一次函数的解析式可以是 _____;
(Ⅱ)给出下列函数:①
;②
;③
,其中具有性质“
”的函 数的序号是____.(写出所有正确答案的序号)
同类题5
给出下列四个命题:
①映射不一定是函数,但函数一定是其定义域到值域的映射;
②函数
的反函数是
,则
;
③函数
的最小值是
;
④对于函数
,则
既是奇函数又是偶函数.
其中所有正确命题的序号是( ).
A.①③
B.②③
C.①③④
D.②③④
相关知识点
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函数及其性质
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定义法判断函数的单调性
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