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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-22 09:42:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
是定义在
上的函数，
（1）若存在
，使
，则函数
在
上单调递增；
（2）若存在
，使
，则函数
在
上不可能单调递增；
（3）对任意
，使
，则函数
在
上单调递增；
（4）函数
对任意实数
都有
，那么
在
上是增函数．
以上命题正确的序号是________．
同类题2
已知函数
，定义函数
给出下列命题：
①
； ②函数
是奇函数；③当
时，若
，
，总有
成立，其中所有正确命题的序号是
.
同类题3
已知函数
，在下列区间中，包含
零点的区间是
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
(Ⅰ) 判断函数
f
(
x
)的奇偶性并证明．
(Ⅱ) 利用单调性定义证明函数
f
(
x
)在
上的单调性，并求其最值．
同类题5
对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间
上单调递减;②存在常数
，使其值域为
，则称函数
是函数
的“渐近函数”.
（1）求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
（2）判断函数
是不是函数
，
的“渐近函数”，并说明理由；
（3）若函数
，
，
，求证：
是函数
的“渐近函数”充要条件是
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
是定义在
上的函数，
，使
，则函数
，则函数
都有
，那么
，定义函数
给出下列命题：
； ②函数
是奇函数；③当
时，若
，
，总有
成立，其中所有正确命题的序号是 .
，在下列区间中，包含
零点的区间是
上的单调性，并求其最值．
上的函数
，若函数
满足：①在区间
，使其值域为
，则称函数
是函数
不是函数
的“渐近函数”；
是不是函数
，
的“渐近函数”，并说明理由；
，
，求证：
是函数
.