题库 高中数学
题干
已知函数
是偶函数.
（1）求证：
是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）设
（
，且
），若对任意的
，在区间
上总存在两个不同的数
，
，使得
成立，求
的取值范围.
是偶函数.（1）求证：
是偶函数；（2）求证：
在上是增函数；（3）设
（，且），若对任意的，在区间上总存在两个不同的数，，使得成立，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
上的函数
对任意
，恒有
， 且当
时，
，
.
，求
的取值范围.
在
上为增函数，则下列结论一定正确的是（ ）
在
在
在
在
为不大于
的最大整数，对于函数
有以下四个命题：①
；②在每一个区间
，
上，
都是增函数；③
；④
的定义域是
，值域是
.其中真命题的序号是（ ）
是
上的偶函数，对于任意
都有
成立，当
，且
时，都有
．给出以下三个命题：
是函数
上为增函数；
上有五个零点．
个
个
个
个
.
在
上的单调性并用定义法证明．
，都有
恒成立，求
的取值范围.