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已知定义域为
的函数
对任意实数
,
满足:
,且
,
,并且当
时,
.给出如下结论:①函数
是偶函数;②函数
在
上单调递增;③函数
是以2为周期的周期函数;④
.其中正确的结论是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-08 08:12:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若函数
同时满足:(1)对于定义域内的任意
,有
;(2)对于定义域内的任意
,当
时,有
,则称函数
为“理想函数”.给出下列四个函数:①
;②
;③
;④
.
其中是“理想函数”的序号是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
同类题2
已知函数
(1)利用定义证明函数
在
上是增函数,
(2)若不等式
对于任意
恒成立,求实数a的取值范围.
同类题3
已知函数
f
(
x
)=2
x
-
.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)用单调性的定义证明函数
f
(
x
)=2
x
-
在(0,+∞)上单调递增.
同类题4
下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
.
(1)证明:函数
是
R
上的增函数.
(2)求函数
的值域.
相关知识点
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