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已知定义域为的函数对任意实数,满足:,且,,并且当时,.给出如下结论:①函数是偶函数;②函数在上单调递增;③函数是以2为周期的周期函数;④.其中正确的结论是(   )
A.①②B.②③C.①④D.③④
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-08 08:12:27

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同类题1

若函数同时满足:(1)对于定义域内的任意,有;(2)对于定义域内的任意,当时,有,则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数:①;②;③;④.
其中是“理想函数”的序号是(    )
A.①②B.②③C.②④D.③④

同类题2

已知函数
(1)利用定义证明函数在上是增函数,
(2)若不等式对于任意恒成立,求实数a的取值范围.

同类题3

已知函数f(x)=2x-.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)用单调性的定义证明函数f(x)=2x-在(0,+∞)上单调递增.

同类题4

下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是(   )
A.B.C.D.

同类题5

已知函数.
(1)证明:函数是R上的增函数.
(2)求函数的值域.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数奇偶性的定义与判断
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