- 集合与常用逻辑用语
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- + 函数的单调性
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
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- 竞赛知识点
在区间 (−∞,2)上是单调减函数，则m的取值范围是_______________．（1）已知函数
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）已知函数
.
（i）判断
的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
，试判断函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数
.（i）判断
的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如
．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．对于定义在R 上的函数
，下列判断错误的有（）．
，下列判断错误的有（）．A．若 ，则函数是R 的单调增函数 |
B．若 ，则函数不是偶函数 |
C．若 ，则函数是奇函数 |
| D．函数在区间 (−∞，0]上是单调增函数，在区间 (0,+∞)上也是单调增函数，则是R 上的单调增函数 |
已知函数
；
（1）当
时，若
，求
的取值范围；
（2）若定义在
上奇函数
满足
，且当
时，
，
求在
上的反函数
；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式
在上恒成立，求实
数
的取值范围；
；（1）当
时，若，求的取值范围；（2）若定义在
上奇函数满足，且当时，，求
在上的反函数；（3）对于（2）中的
，若关于的不等式在上恒成立，求实数
的取值范围；
为定义在
上的奇函数．
的值；
的不等式
；
，当
时，函数
的最小值为
，求
的取值范围.已知函数
，
．
（1）若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
（2）设
，若函数
在区间
恒有意义，求实数
的取值范围；
（3）已知方程
在
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
，．（1）若
在区间上不单调，求的取值范围；（2）设
，若函数在区间恒有意义，求实数的取值范围；（3）已知方程
在有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
，则满足不等式
的
取值范围是______．
，若
，则实数x的取值范围为（ ）
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
中，满足“对任意
，且
都有
”的是（ ）
