- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- + 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分
，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，
，
，则下列结论：
；
；
；
；
，正确的有______．
，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，，，则下列结论：；；；；，正确的有______．
，
，将该菱形纸片折叠，使点
恰好与
的中点
重合，折痕为
，点
、
分别在边
、
上，联结
，那么
的值为___________.
如图1，已知点E为正方形ABCD对角线CA延长线上一点，过E点作EF⊥CB交其延长线于点F，且EF＝4，AC＝
（1）如图1，连接BE，求线段BE的长；
（2）将等腰Rt△CEF绕C点旋转至如图2的位置，连接AE，M点为AE的中点，连接MD、MF，求MD与MF的关系；
（3）将△CEF绕C点旋转一周，请直接写出点M在这个过程中的运动路径长为 ．
（1）如图1，连接BE，求线段BE的长；
（2）将等腰Rt△CEF绕C点旋转至如图2的位置，连接AE，M点为AE的中点，连接MD、MF，求MD与MF的关系；
（3）将△CEF绕C点旋转一周，请直接写出点M在这个过程中的运动路径长为 ．
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是
的平分线上一点，若
，求证：
为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，
，AB=BC，
（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是
的平分线上一点，则当
时，试探究
是何种特殊三角形，并证明探究结论．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形
，试猜想：当
的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？
的平分线上一点，若，求证：为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，，AB=BC，（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是
的平分线上一点，则当时，试探究是何种特殊三角形，并证明探究结论．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形，试猜想：当的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？已知：在平行四边形ABCD中，AB︰BC=3︰2.
(1)根据条件画图：作∠BCD的平分线，交边AB于点E，取线段BE的中点F，连接DF交CE于点
(1)根据条件画图：作∠BCD的平分线，交边AB于点E，取线段BE的中点F，连接DF交CE于点
| A． (2)设  ，那么向量 =______.(用向量 、 表示)，并在图中画出向量 在向量 和 方向上的分向量. |
如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E，点H在边CD上，已知AD=a,EB=b，请用a、b代数式表示图中阴影部分的面积S=_________ .
，且
与CD相交于CD边的中点E，若
，则
的面积是________.
已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D为△ABC的BC边上一点，连接AD，将线段AD旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，连接C
A． （1）求证：△ACE≌△ABD； （2）若∠BAC=∠DAE=90°，EC=3，CD=1，求四边形AECD的面积． |
综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“大小不等的两个正方形”为主题开展数学活动，如图1，现有一个边长为
的正方形
，点
从对角线
的点
出发向点
运动，连接
并延长至点
，使
，以
为边在右侧作正方形
，边
与射线
交于点
.
操作发现
（1）点在运动过程中，判断线段
与线段
之间的数量关系，并说明理由；
实践探究
（2）在点的运动过程中，某时刻正方形与正方形重叠的四边形
的面积是
，求此时
的长；
探究拓广
（3）请借助备用图2，探究当点不与点，重合时，线段，
与
之间存在的数量关系，请直接写出.
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“大小不等的两个正方形”为主题开展数学活动，如图1，现有一个边长为
的正方形，点从对角线的点出发向点运动，连接并延长至点，使，以为边在右侧作正方形，边与射线交于点.操作发现
（1）点
在运动过程中，判断线段与线段之间的数量关系，并说明理由；实践探究
（2）在点
的运动过程中，某时刻正方形与正方形重叠的四边形的面积是，求此时的长；探究拓广
（3）请借助备用图2，探究当点
不与点，重合时，线段，与之间存在的数量关系，请直接写出.已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为点E，且满足AE＝EC，过点C作AB的垂线，垂足为点F，交AE于点G，连接B
A． （1）如图1，若AC＝  ，CD＝4，求BC的长度；（2）如图2取AC上一点Q，连接EQ，在△QEC内取一点，连接QH，EH，过点H作AC的垂线，垂足为点P，若QH＝EH，∠QEH＝45°．求证：AQ＝2HP． |