已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D为△ABC的BC边上一点，连接AD，将线段AD旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，连接CA．（1）求证：△ACE≌△_刷题宝

题干

已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D为△ABC的BC边上一点，连接AD，将线段AD旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，连接C

A．

（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）若∠BAC=∠DAE=90°，EC=3，CD=1，求四边形AECD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-20 11:41:50

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同类题1

如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AFB=60°；③BF=AH；④△ECF≌△DCG；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC.其中正确的个数是（）

B．2个 C.3个

同类题2

如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为____________.

同类题3

如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　）

同类题4

（1）作图发现：
如图1，已知

，小涵同学以

．这时他发现

的数量关系是．
（2）拓展探究：
如图2，已知

，小涵同学以

为边向外作正方形

之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点

的距离，已经测得

同类题5

如图，已知在正方形ABCD中、点E是BC边上一点，F为AB延长线上一点，且BE＝BF，连接AE、EF、CF．
（1）若∠BAE＝18°，求∠EFC的度数；
（2）求证：AE⊥CF．

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