已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为点E，且满足AE＝EC，过点C作AB的垂线，垂足为点F，交AE于点G，连接BA．（1）如图1，若AC＝，CD＝_刷题宝

题干

已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为点E，且满足AE＝EC，过点C作AB的垂线，垂足为点F，交AE于点G，连接B

A．

（1）如图1，若AC＝

，CD＝4，求BC的长度；
（2）如图2取AC上一点Q，连接EQ，在△QEC内取一点，连接QH，EH，过点H作AC的垂线，垂足为点P，若QH＝EH，∠QEH＝45°．求证：AQ＝2HP．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-21 06:44:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

矩形的一个角的平分线分矩形的一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积是（）

D．4cm²或12cm²

同类题2

已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.

（1）试说明△ADE≌△CBF；
（2）当四边形AGBD是矩形时，请你确定四边形BEDF的形状并说明；
（3）当四边形AGBD是矩形时，四边形AGCD是等腰梯形吗？直接说出结论.

同类题3

如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．

同类题4

如图，以矩形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB=3，BC=5．点E是边CD上一点，将△ADE沿着AE翻折，点D恰好落在BC边上，记为

A．
(1)求折痕AE所在直线的函数解析式______；
(2)若把翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，连结OF，若△OAF是等腰三角形，则m的值是______，

同类题5

如图在平行四边形

的中点，若

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