如图1，已知点E为正方形ABCD对角线CA延长线上一点，过E点作EF⊥CB交其延长线于点F，且EF＝4，AC＝（1）如图1，连接BE，求线段BE的长；（2）将等_刷题宝

题干

如图1，已知点E为正方形ABCD对角线CA延长线上一点，过E点作EF⊥CB交其延长线于点F，且EF＝4，AC＝

（1）如图1，连接BE，求线段BE的长；
（2）将等腰Rt△CEF绕C点旋转至如图2的位置，连接AE，M点为AE的中点，连接MD、MF，求MD与MF的关系；
（3）将△CEF绕C点旋转一周，请直接写出点M在这个过程中的运动路径长为　　．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-15 01:40:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点G，求证：AE=BF；
（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的基础上，若AB=m，BC=n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系；．

同类题2

如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）BC＝　　cm；
（2）当t＝　　秒时，四边形PQBA成为矩形．
（3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

同类题3

如图，将矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，沿EF折叠，使点B落在DC边上点P处，点A落在Q处，AD与PQ相交于点H．

（1）如图1，当点P为边DC的中点时，求EC的长；
（2）如图2，当∠CPE＝30°，求EC、AF的长；（3）如图2，在（2）条件下，求四边形EPHF的面积．

同类题4

如图，用同样长度的篱笆分别围成一个正方形

，若图中矩形

的面积比矩形

的面积多100m²，则矩形

的长比宽多_______m.

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，点D是正方形OABC的边AB上的动点，OC＝6．以AD为一边在AB的右侧作正方形ADEF，连结BF交DE于P点．
（1）请直接写出点A、B的坐标；
（2）在点D的运动过程中，OD与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD与BF的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由．
（3）当P点为线段DE的三等分点时，试求出AF的长度．

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