如图，∠CAB＝∠ABD＝50°，P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN＝α．连接MB，N
| A． (1)求证：四边形MBNA为平行四边形； (2)当α＝____°时，四边形MBNA为矩形； (3)当α＝_____°时，四边形MBNA为菱形； (4)四边形MBNA可能是正方形吗？_____(回答“可能”或“不可能”) |
已知：四边形ACDE为平行四边形，延长EA至点B，使EA＝BA，连接BD交AC于点F，连接BC
（1）求证：AD＝BC．
（2）若BD＝DE，当∠E＝ °时，四边形ABCD为正方形请说明理由．
（1）求证：AD＝BC．
（2）若BD＝DE，当∠E＝ °时，四边形ABCD为正方形请说明理由．
已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点
（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）
（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）
中，点
，
，
分别为
，
，
的中点，连接
，
，
，
．
求证：
；
当
满足什么关系时，四边形
是正方形？请说明理由．下列说法中错误的是( )
| A．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形; |
| B．在一个平行四边形中，如果有一条对角线平分一个内角，那么该平行四边形是菱形; |
| C．在一个四边形中，如果有一条对角线平分一组内角，那么该四边形是菱形; |
| D．两张等宽的纸条交叠在一起，重叠的部分是菱形 |
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：DF∥AB，DF＝
；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：DF∥AB，DF＝
；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．
中，
是边
的中点，
，垂足分别为点
且
.
.
时，求证：四边形
是正方形.
已知：如图，点D是△ABC中BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点EF，且BF＝CE．
（1）求证：Rt△BDF≌Rt△CDE
（2）问：△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形，并说明理由．
（1）求证：Rt△BDF≌Rt△CDE
（2）问：△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形，并说明理由．
已知：如图，在矩形
中，
是边
上一点，过点作对角线
的平行线，交
于
，交
和
的延长线于点
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，则四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论.
中，是边上一点，过点作对角线的平行线，交于，交和的延长线于点，.（1）求证：
；（2）若
，则四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点
| A． 求证：四边形CEDF是正方形． |